Apprenant qu'il est condamné à court terme par une tumeur à l'estomac, Rex, un vieux chauffeur de taxi australien, fait le serment de ne pas mourir à hôpital. À bord de son véhicule, dont il refuse de se séparer, il quitte ses amis du village et prend le chemin de Darwin, où il souhaite être le premier patient d'une médecin qui milite pour la légalisation de l'euthanasie. Au cours de son périple de plus de trois mille kilomètres, il rencontre Tilly, un jeune père de famille au mode de vie dissipé, qu'il prend sous son aile. Puis quand le chauffeur de taxi s'écroule de douleur un soir de repos, Julie, une Anglaise travaillant dans un pub, met à profit ses compétences d'infirmière pour le sauver. Chacun à sa manière, Julie et Tilly révèlent à Rex que ses derniers moments ont du prix aux yeux de ses proches.