Juin 1985. Inoccupée depuis six mois et abîmée par des météorites, la station spatiale Saliout-7 ne répond plus. En orbite basse autour de la Terre, elle menace de s'écraser en zone habitée. Le directeur du centre spatial soviétique, Valéria Pétrovich, est sommé par ses supérieurs de la détruire, par crainte que les Américains ne s'en emparent. Ne pouvant se résigner à abandonner ce joyau, Pétrovich recrute le très expérimenté cosmonaute Vladimir Fédorov, comme chef de mission de sauvetage. Viktor Alekhine, l'ingénieur qui a conçu le Saliout-7, se joint à Fédorov, officiellement interdit de vol. À bord d'un Soyouz T-13, les deux hommes parviennent à s'arrimer à la station, puis à s'introduire à l'intérieur, avant qu'un incendie ne détruise une partie de leur réserve d'oxygène. Leur seul espoir de retour réside dans le redémarrage du vaisseau. Sur Terre, leurs épouses suivent avec angoisse le déroulement de la mission.